CAPTURE GÉOLOGIQUE DU DIOXYDE DE CARBONE
Les scientifiques ont établi le lien entre l’augmentation de la teneur en dioxyde de carbone dans l’atmosphère et
l’augmentation de la température terrestre moyenne. Le procédé CarbFix, développé en Islande, permet de piéger dans
des roches souterraines du dioxyde de carbone produit par les activités humaines.
Principe du procédé CarbFix : le dioxyde de carbone $\ce{CO2_{(g)}}$ est dissous sous pression
dans de l’eau. La solution obtenue est injectée dans des roches basaltiques entre 400 m et 500 m de profondeur. Le
contact entre la solution et les roches entraîne une dissolution partielle des roches basaltiques libérant des ions
$\ce{Mg^2+_{(aq)}}$ et $\ce{Ca^2+_{(aq)}}$, ainsi que la formation d’ions hydrogénocarbonate $\ce{HCO3-_{(aq)}}$ et
d’ions carbonate $\ce{CO32-_{(aq)}}$. Ces ions réagissent alors entre eux pour former du carbonate de calcium
$\ce{CaCO3_{(s)}}$ ou de magnésium $\ce{MgCO3_{(s)}}$. Le dioxyde de carbone est ainsi capturé sous forme de
carbonates sous terre.
Le but de l’exercice est d’étudier quelques aspects du procédé Carbfix.
Données
- Couples acide-base des espèces chimiques liées au dioxyde de carbone aqueux :
Couple 1 : $\ce{H2CO3_{(aq)}/HCO3-_{(aq)}}$ $pK_{A1}= 6,4$ à 25 °C
Couple 2 : $\ce{HCO3-_{(aq)}/CO3^2-_{(aq)}}$ $pK_{A2}= 10,3$ à 25 °C - Masses molaires moléculaires : $\ce{M(CO2) = 44 g \cdot mol^{-1}}$ ; $\ce{M(H2O) = 18 g \cdot mol^{−1}}$
- Concentration standard : $c^o = 1,00 mol \cdot L^{−1}$
- Masse volumique de l’eau : $\ce{\rho(H2O) = 1 000 g \cdot L^{−1}}$
- Couleur de solutions comportant quelques gouttes d’un indicateur coloré universel, mélange d’indicateurs
colorés, en fonction du pH de ces solutions.
D’après http://culturesciences.chimie.ens.fr/content/les-indicateurs-de-ph-924
On propose, dans un premier temps, de mettre en évidence l’acidité de la solution de dioxyde de carbone grâce à l’expérience suivante : dans un bécher de 100 mL, on place 50 mL d’eau distillée et quelques gouttes d’indicateur universel. À l’aide d’une paille, un expérimentateur souffle dans l’eau distillée pendant quelques minutes de manière à faire buller l’air expiré dans l’eau distillée. Le résultat de cette expérience est présenté sur la photo ci-dessous.
1. Expliquer en quoi cette expérience permet de mettre en évidence le caractère acide de la solution aqueuse de dioxyde de carbone.
Le dioxyde de carbone dissous réagit avec l’eau pour former de l’acide carbonique $\ce{H2CO3_{(aq)}}$. Cette transformation peut être modélisée par l’équation : $$\ce{CO2_{(aq)} +H2O_{(l)} -> H2CO3_{(aq)}}$$
2. Indiquer, en justifiant, si l’espèce chimique $\ce{H2CO3}$ est un acide ou une base de Brönsted.
Dans le procédé CarbFix, de l’eau et du dioxyde de carbone gazeux sont injectés dans la cavité rocheuse, sous pression (25 bar) et à une température comprise entre 20 °C et 30 °C. Le débit en masse d’une grandeur physique représente la masse de cette grandeur injectée dans la cavité par seconde. Dans ce cas, le débit en masse d’eau liquide est de $1 800 g\cdot s^{−1}$ et le débit en masse de dioxyde de carbone gazeux est de $70 g\cdot s^{−1}$. L’intégralité du dioxyde de carbone gazeux injecté est dissoute dans l’eau. On appelle S la solution aqueuse obtenue. On suppose que l’ajout de dioxyde de carbone gazeux à l’eau ne fait pas varier le volume de liquide.
3. Montrer que la solution S présente une concentration en quantité de matière apportée d’acide carbonique $\ce{H2CO3_{(aq)}}$ de valeur $CS = 0,88 mol \cdot L^{−1}$.
On cherche à déterminer la valeur du pH de la solution $S_0$. On modélise l’évolution du système par la réaction entre l’acide carbonique et l’eau, l’acide carbonique étant un acide faible. On établit le tableau d’avancement suivant, dont les grandeurs sont exprimées en $mol \cdot L^{−1}$. L’avancement final de la réaction (équilibre chimique) est noté $x_{éq}$ (en $mol \cdot L^{−1}$).
4. Reproduire le tableau d’avancement et compléter la ligne correspondant à l’état final avec des expressions littérales.
5. En déduire, à l’équilibre, la relation entre la constante d’acidité $K_{A1}$ du couple $\ce{H2CO3_{(aq)}/
HCO3-_{(aq)}}$, $x_{éq}$, CS et c°. On exprimera la relation sous la forme d’une équation de degré 2 : $$ax_{éq}^2 +
bx_{éq} +c=0$$
Où $a$, $b$ et $c$ sont des constantes à exprimer notamment en fonction de $K_{A1}$, CS et c°.
La résolution numérique de cette équation de degré 2 conduit à deux solutions :
$x_{éq1} = 0,000591$ et $x_{éq2} = -0,000592$.
6. En déduire la composition de la solution S à l’équilibre, puis calculer la valeur du pH de la solution $S_0$ à l’équilibre chimique. Commenter.
Une expérimentation du procédé CarbFix a été réalisée en situation réelle. Des mesures du pH des eaux souterraines (initialement à pH = 9) ainsi que la concentration en carbone inorganique dissous (DIC) ont été réalisées pendant 550 jours. Le DIC prend en compte l’ensemble des espèces carbonées inorganiques ($\ce{ (H2CO3_{(aq)}}$, $\ce{HCO3-_{(aq)}}$ et $\ce{CO32-_{(aq)} }$). Les résultats sont donnés à la figure 2. Les zones grisées représentent les phases d’injection de dioxyde de carbone : 175 tonnes de dioxyde de carbone ont été injectées lors de la phase 1 (entre janvier et mars 2012) puis 55 tonnes ont été injectées lors de la phase 2 (entre juin et août 2012).
7. Expliquer l’évolution des courbes sur les 300 premiers jours de l’expérience.
CORRECTION
1. Expliquer en quoi cette expérience permet de mettre en évidence le caractère acide de la solution aqueuse de dioxyde de carbone.
Dans le premier bécher il n’y a que de l’eau distillé et l’indicateur coloré qui donne la solution verte. En
comparant avec les solutions dans les tubes à essais en fonction du pH (dans les données), on peut dire que le pH de
notre solution est proche de 8.
Dans le deuxième bécher, après que l’expérimentateur ait soufflé dans la solution, donc relâcher du dioxyde de
carbone, la solution devient orange. En comparant toujours avec les solutions dans les tubes à essais on peut
conclure que le pH a baissé jusqu’à 5.
La solution est bien devenue plus acide.
2. Indiquer, en justifiant, si l’espèce chimique $\ce{H2CO3}$ est un acide ou une base de Brönsted.
Selon Brönsted :
- Un acide est une espèce capable de céder un proton.
- Une base est une espèce capable de capter un proton.
L’équation de la réaction est : $$\ce{CO2_{(aq)} +H2O_{(l)} -> H2CO3_{(aq)}}$$
Elle nous indique que le dioxyde de carbone a capté deux protons de l’eau pour former l’acide carbonique.
Lors de la réaction inverse, l’acide carbonique va céder des protons pour donner le dioxyde de carbone. C’est
donc un acide de Brönsted
3. Montrer que la solution S présente une concentration en quantité de matière apportée d’acide carbonique $\ce{H2CO3_{(aq)}}$ de valeur $CS = 0,88 mol \cdot L^{−1}$.
Le volume de la solution est déterminé pour une seconde : sachant que la masse volumique est définie par : $$\rho=\dfrac{m}{V}$$ Alors le volume d’eau de la solution S est : $$V=\dfrac{m_{eau}}{\rho_{eau}}=\dfrac{1800}{1000}=1,8L$$ L’ajout de dioxyde de carbone ne modifie pas le volume. Donc la concentration de la solution S est définie par : $$C_S=\dfrac{m}{M V}=\dfrac{70}{44 \cdot 1,8}= 8,8 \cdot 10^{-1} mol \cdot L^{-1}$$ On retrouve bien que la solution S présente une concentration en quantité de matière apportée d’acide carbonique $\ce{H2CO3_{(aq)}}$ de valeur : $$C_S = 0,88 mol \cdot L^{−1}$$
4. Reproduire le tableau d’avancement et compléter la ligne correspondant à l’état final avec des expressions littérales.
5. En déduire, à l’équilibre, la relation entre la constante d’acidité $K_{A1}$ du couple
$\ce{H2CO3_{(aq)}/ HCO3-_{(aq)}}$, $x_{éq}$, CS et c°. On exprimera la relation sous la forme d’une équation de
degré 2 : $$ax_{éq}^2 + bx_{éq} +c=0$$
Où $a$, $b$ et $c$ sont des constantes à exprimer notamment en fonction de $K_{A1}$, CS et c°.
La résolution numérique de cette équation de degré 2 conduit à deux solutions :
$x_{éq1} = 0,000591$ et $x_{éq2} = -0,000592$.
La constante d’acidité est définie par : $$\ce{K_A=\dfrac{\frac{[A^-]_{eq}}{C^o} \cdot
\frac{[H3O^+]_{eq}}{C^o}}{\frac{[HA]_{eq}}{C^o}}}$$
Avec $C^o = 1 mol \cdot L^{-1}$
Ici : $$\ce{K_{A1}=\dfrac{[HCO_3^-]_{eq}[H_O^+]_{eq}}{[H_2CO_3]_{eq} C^o}}$$
Il suffit maintenant de remplacer les concentrations avec les données du tableau rempli à la question précédente :
$$K_{A1}=\dfrac{x_{éq}^2}{C_S x_{éq} C^o}$$
On développe pour retrouver une équation de second degré : $$x_{éq}^2+(K_{A1} C^o)x_{éq}-K_{A1} C^o C_S=0$$
6. En déduire la composition de la solution S à l’équilibre, puis calculer la valeur du pH de la solution $S_0$ à l’équilibre chimique. Commenter.
Seule la valeur positive de l’avancement peut être retenue, donc $x_{éq} = 0,000591 mol$.
D’après le tableau d’avancement :
$$\ce{[H2CO3]_{aq}}=C_S-x_{éq}=0,88-5,91 \cdot 10^{-4}=0,88 mol \cdot L^{-1}$$
$$\ce{[H3O+]=[HCO3-]}=x_{éq}=5,91 \cdot 10^{-4} mol \cdot L^{-1}$$
Le pH est défini par : $$\ce{pH=-log{[H3O+]}}=-log{(5,91 \cdot 10^{-4})}=3,23$$
Donc le pH de la solution S est 3,23.
7. Expliquer l’évolution des courbes sur les 300 premiers jours de l’expérience.
Lors d’une injection de dioxyde de carbone on observe deux phénomènes :
- La courbe de pH diminue, donc l’eau est de plus en plus acide. Cela s’explique par le fait que le dioxyde de carbone réagit avec l’eau pour former l’acide carbonique qui est plus acide (ce que l’on a vu lors des deux premières questions).
- La concentration en carbone inorganique dissous augmente. Cela s’explique par la dissociation de l’acide carbonique en ions hydrogénocarbonates et en ions carbonates, due au contact de la solution de dioxyde de carbone dissous dans l’eau avec les roches basaltiques.
On observe un pic pour ces deux courbes au même instant, il correspond à l’équilibre de la réaction. On observe
ensuite une diminution du DCI qui s’explique par le fait que la solution de dioxyde de carbone dissous dans l’eau en
contact avec les roches basaltiques libère également des ions calciums et magnésiums qui vont réagir avec les ions
carbonates et hydrogénocarbonates pour former du carbonate de calcium et de magnésium, et donc diminuer la
concentration des ions qui seront capturés.
Il suit que le pH augmente du fait que la concentration en acide carbonique diminue car il est consommé.
La première injection étant bien plus importe que la seconde (175 tonnes $\gg$ 55 tonnes), le premier pic est
plus important que le second.
* Source : sujet zéro 1 Eduscol, exercice I.