VITAMINE
L'acide ascorbique, communément appelé vitamine C, est un antioxydant présent dans de nombreux fruits et légumes. Une carence prolongée en vitamine C provoque une maladie appelée scorbut. En pharmacie, il est possible de trouver l'acide ascorbique, sous forme de comprimés de vitamine C 500, chacun contenant 500 mg de vitamine C. L’objectif de l’exercice est d’étudier une voie de synthèse industrielle de l’acide ascorbique puis de vérifier la valeur de la masse d’acide ascorbique contenue dans un comprimé.
Données
1. Synthèse industrielle de l'acide ascorbique
1.1. Étape 1 de la synthèse
1.1.1. Le passage du D - Glucose au D - Sorbitol correspond-il à une modification de chaîne ou de groupe caractéristique ?
1.1.2. Donner le nom de la catégorie de réaction. Justifier.
1.2. Étape 3 de la synthèse
1.2.1. Écrire la formule brute du composé (E).
1.2.2. Identifier l’espèce chimique Y et la nommer.
1.3. Le déroulement de la synthèse peut être contrôlé par spectroscopie infrarouge. Attribuer les spectres A et B fournis ci-dessous au D - Sorbitol et à l’acide ascorbique. Justifier.
2. Titrage de l’acide ascorbique contenu dans un comprimé de vitamine C 500
On souhaite vérifier l’indication « vitamine C 500 » figurant sur le tube de comprimés. Pour cela, on dissout un comprimé de vitamine C dans de l’eau distillée afin d’obtenir 100,0 mL de solution S. On prélève un volume de 10,0 mL de cette solution S que l'on dose par une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium $\ce{(Na+_{(aq)}+HO-_{(aq)})}$ de concentration molaire égale à $2,00 \cdot 10^{-2} mol \cdot L^{-1}$. Le titrage est suivi par pH-métrie (figure 1). L’équation de la réaction support du titrage est la suivante : $$\ce{C6H8O6_{(aq)} +HO-_{(aq)} -> C6H7O6-_{(aq)} +H2O}$$
2.1. Réaliser un schéma légendé du dispositif expérimental utilisé pour réaliser le titrage.
2.2. Justifier que la réaction support du titrage est une réaction acido-basique.
2.3. Déterminer la concentration molaire en acide ascorbique dans la solution S.
2.4. En déduire la masse $m$ de vitamine C contenue dans un comprimé. Comparer la valeur obtenue à l'indication donnée par le fabricant. Proposer deux sources d’erreurs possibles, liées à la mise en œuvre du titrage, pouvant expliquer l’écart observé.
CORRECTION
1.1. Étape 1 de la synthèse
1.1.1. Le passage du D - Glucose au D - Sorbitol correspond-il à une modification de chaîne ou de groupe caractéristique ?
On passe d’une fonction aldéhyde (groupe carbonyle) $\ce{H\bond{1}C\bond{2}O}$ à une fonction alcool (groupe hydroxyle) $\ce{\bond{1}O\bond{1}H}$ , c’est donc une modification de groupe caractéristique.
1.1.2. Donner le nom de la catégorie de réaction. Justifier.
A partir de deux molécules on n’en obtient qu’une seule, donc on a ajouté $\ce{H2}$ au D – Glucose, c’est une
addition.
De plus, on passe d’une liaison double à une liaison simple.
1.2. Étape 3 de la synthèse
1.2.1. Écrire la formule brute du composé (E).
Les atomes de carbone : on en décompte 6.
Les atomes d’hydrogène : 5 liés aux atomes d’oxygène + 5 liés aux atomes de carbone.
Les atomes d’oxygène : ils sont tous liés à des atomes de carbone et apparaissent tous, on en compte 7.
Donc la formule brute est $\ce{C6H10O7}$.
1.2.2. Identifier l’espèce chimique Y et la nommer.
La formule brute de l’acide ascorbique nous est donnée : $\ce{C6H8O6}$. Si on la compare avec celle du composé (E), on remarque qu’il a perdu un atome d’oxygène et de deux atomes d’hydrogène, cela correspond à l’élimination d’une molécule d’eau.
1.3. Le déroulement de la synthèse peut être contrôlé par spectroscopie infrarouge. Attribuer les spectres A et B fournis ci-dessous au D - Sorbitol et à l’acide ascorbique. Justifier.
On peut déjà noter les pics correspondants à des groupes caractéristiques à l’aide des données :
- Spectre A : il y a une large et forte bande à environs 3200 $cm^{-1}$ qui correspond à la liaison $\ce{O\bond{1}H}$de l’alcool dont la bande d’absorption est comprise entre 3200 et 3700 $cm^{-1}$.
- Spectre B : il y a une forte et mince bande à environs 1700 $cm^{-1}$ qui correspond à la liaison $\ce{C\bond{2}O}$ dont la bande d’absorption est comprise entre 1650 et 1740 $cm^{-1}$.
Le D-Sorbitol n’a pas de groupe carbonyle, il ne peut donc pas correspondre à l’espèce chimique du spectre B. Alors
que l’acide ascorbique possède ce groupe. Par ailleurs le D-Sorbitol possède 6 groupes alcool ce qui correspond à la
forte bande du spectre A.
Conclusion : le spectre A correspond au D-Sorbitol et de spectre B à l’acide ascorbique.
2.1. Réaliser un schéma légendé du dispositif expérimental utilisé pour réaliser le titrage.
Il s’agit un titrage par suivi pH-métrique :
2.2. Justifier que la réaction support du titrage est une réaction acido-basique.
Une réaction acido-basique est caractérisée par un échange de proton de l’acide vers une base pour donner la base
conjuguée et un acide.
L’équation de la réaction support du titrage étant : $$\ce{C6H8O6_{(aq)}+HO-_{(aq)}->C6H7O6-_{(aq)}+H2O}$$
On remarque que pour donner l’anion ascorbate, l’acide ascorbique a cédé un proton $\ce{H+}$ qui a été récupéré par
la base $\ce{HO-}$ pour donner l’eau, qui est une espèce amphotère qui ici joue le rôle de l’acide conjugué de la
base $\ce{HO-}$. Il s’agit donc bien d’une réaction acido-basique.
2.3. Déterminer la concentration molaire en acide ascorbique dans la solution S.
Au point d’équivalence les réactifs et les produits sont en proportions stœchiométriques ce qui donne la relation suivante : $$\dfrac{n_{titré}}{1}=\dfrac{n_{titrant}}{1}$$ Ce qui revient à écrire que : $$C_A V_A=C_B V_E$$ On cherche ici la concentration de l’acide ascorbique (vitamine C) qui est la solution titrée donc : $$C_A=\dfrac{C_B V_E}{V_A}$$ On connait $C_B = 2,00 \cdot 10^{-2} mol \cdot L^{-1}$ et $V_A = 10,0 mL$, il nous manque $V_E$. Pour cela il faut utiliser le graphique de la figure 1 en utilisant la méthode des tangentes parallèles :
- Tracer les deux tangentes à la courbe après le saut de pH, parallèles entre elles
- Tracer deux segments perpendiculaires à ces tangentes en repérant leur milieu
- Tracer la droite parallèle et équidistante aux deux tangentes (celle en pointillés)
- Cette droite coupe la courbe de suivi pH-métrie au niveau du point équivalent : il suffit maintenant de faire une lecture graphique : tracer la droite violette qui donne la valeur du volume B à l’équivalence (axe des abscisses)
On détermine donc graphiquement $V_E= 13,6 mL$.
On calcule ainsi : $$C_A=\dfrac{C_B V_E}{V_A}=\dfrac{2,00 \cdot 10^{-2} \cdot 13,6}{10,0}= 2,72 \cdot 10^{-2}
mol \cdot L^{-1}$$
2.4. En déduire la masse $m$ de vitamine C contenue dans un comprimé. Comparer la valeur obtenue à l'indication donnée par le fabricant. Proposer deux sources d’erreurs possibles, liées à la mise en œuvre du titrage, pouvant expliquer l’écart observé.
La masse de vitamine C dans 100,0 mL de la solution S est déterminée par : $$m=C_A V_0 M_{\text{acide ascorbique}}=
2,72 \cdot 10^{-2} \cdot 100,0 \cdot 10^{-3} \cdot 176 = 0,479 g = 479 mg$$
Calcul de l’écart relatif : l’étiquette indique 500mg
$$\dfrac{479}{500}= 0,958$$
L’écart relatif est $1 - 0,958 = 0,042$. Donc il y a un écart de 4,2%, ce qui est très faible.
Cet écart peut être expliqué par des incertitudes, comme celle des volumes due au matériel utilisé (erreur de
lecture). Cela peut être dû à une dissolution incomplète de la vitamine C.
* Source : session 2018 métropole, exercice I.