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DE L’EFFET DOPPLER A SES APPLICATIONS

Christian Doppler, savant autrichien, propose en 1842 une explication de la modification de la fréquence du son perçu par un observateur immobile lorsque la source sonore est en mouvement. Buys-Ballot, scientifique hollandais, vérifie expérimentalement la théorie de Doppler en 1845, en enregistrant le décalage en fréquence d’un son provenant d’un train en mouvement et perçu par un observateur immobile. On se propose de présenter l’effet Doppler puis de l’illustrer au travers de deux applications.

1. Mouvement relatif d’une source sonore et d’un détecteur

Nous nous intéressons dans un premier temps au changement de fréquence associé au mouvement relatif d’une source sonore S et d’un détecteur placé au point M (figure 1). Le référentiel d’étude est le référentiel terrestre dans lequel le détecteur est immobile. Une source S émet des « bips » sonores à intervalles de temps réguliers dont la période d’émission est notée $T_0$. Le signal sonore se propage à la célérité vson par rapport au référentiel terrestre.

1.1. Cas A : la source S est immobile en $x=0$ et le détecteur M, situé à la distance $d$, perçoit chaque bip sonore avec un retard lié à la durée de propagation du signal.

1.1.1. Définir par une phrase, en utilisant l’expression « bips sonores », la fréquence $f_0$ de ce signal périodique.

1.1.2. Comparer la période temporelle $T$ des bips sonores perçus par le détecteur à la période d’émission $T_0$.

1.2. Cas B : la source S, initialement en $x=0$, se déplace à une vitesse constante $V_S$ suivant l’axe $Ox$ en direction du détecteur immobile. La vitesse $V_S$ est inférieure à la célérité $V_{son}$. On suppose que la source r...