Matières

L’EFFET PHOTOELECTRIQUE

On envoie sur une photocathode en potassium une radiation ultraviolette $\lambda =253,7nm$. On observe une énergie maximale des photoélectrons éjectés est de 3,14 eV. Si on envoie une radiation dans le visible $\lambda =589nm$, l’énergie maximale est alors 0,36 eV.

1. Retrouver la valeur de la constante de Planck.

2. Calculer l’énergie d’extraction minimale des électrons du potassium avec pour la constante de Planck $h=6,62\cdot {10}^{-34}J\cdot s^{-1}$.

3. Calculer la longueur d’onde maximale des radiations pouvant produire un effet photoélectrique sur le potassium.

CORRECTION

1. Retrouver la valeur de la constante de Planck.

Le bilan énergétique de l’effet photoélectrique pour un électron libre est : $$E=W+E_c$$ Avec $W$ le travail d’extraction, qui est l’énergie nécessaire pour extraire un électron libre et $E_c$ l’énergie cinétique de l’électron arraché.
L’énergie d’un photon associé à une radiation s’exprime : $$E={\displaystyle \frac{hc}{\lambda }}$$ Avec $h$ la constante de Planck, $c$ la célérité de l’onde et $\lambda$ la longueur d’onde de la radiation.
A partir de ces deux expressions on peut déterminer : $${\displaystyle \frac{hc}{\lambda }}=W+E_c$$ Et donc : $$E_c={\displaystyle \frac{hc}{\lambda }}–W$$ $E_{c_1}={\displaystyle \frac{hc}{{\lambda }_1}}-W$ et $E_{c_2}={\displaystyle \frac{hc}{{\lambda }_2}}-W$ On va chercher à isoler h la constante de Planck : $$E_{c_1}-E_{c_2}=({\displaystyle \frac{hc}{{\lambda }_1}}-W)-({\displaystyle \frac{hc}{{\lambda }_2}}-W)={\displaystyle \frac{hc}{{\lambda }_1}}-W-{\displaystyle \frac{hc}{{\lambda }_2}}+W$$ $$E_{c_1}-E_{c_2}=hc({\displaystyle \frac{1}{{\lambda }_1}}-1{\lambda }_2)$$

Rappel :

Donc $$h=\dfrac{E_{c_1}- E_{c_2}}{c\left(\frac{1}{\lambda_1}-\frac{1}{\lambda_2}\ri...