Matières

DECOLLAGE DE LA FUSEE ARIANE

La propulsion de la fusée Ariane 5 est assurée par :

• Un étage principal cryotechnique (EPC) constitué du moteur Vulcain, de puissance transmise à la fusée de l’ordre de 10 MW en moyenne au cours des deux premières secondes du décollage
• Deux boosters (étages d’accélération à poudre EAP) qui contribuent à environ 90 % de la puissance to-tale transmise à la fusée au début du décollage.

Le but de cet exercice est de vérifier certaines des caractéristiques de la fusée Ariane 5 à partir d’une chrono-photographie de son décollage.

Données :

• Intensité de la pesanteur : $g=9,8m\cdot s^{-2}$
• Débit massique d’éjection de gaz du moteur Vulcain : $270kg\cdot s^{-1}$
• Débit massique d’éjection de gaz de chaque booster : $1,8\cdot 103kg\cdot s^{-1}$
• Caractéristiques des différentes fusées Ariane :

Pour faciliter les mesures, les différentes images de la fusée ont été décalées horizontalement les unes par rapport aux autres.
L’étude de cette chronophotographie donne les résultats suivants. L’axe vertical a pour origine la base de la fusée.

L’image 1 de la figure 2 précise l’endroit de la fusée qui sert à repérer son mouvement vertical. Son ordonnée sur l’axe des y est notée $y_1$.

1. Estimation de la poussée

1.1. Calculer la masse des gaz éjectés pendant la durée de l’étude, soit 2,40 s. La comparer à la masse au décollage de la fusée. Commenter.

On considère dans la suite de l’exercice que la masse totale de la fusée est constante pendant la durée de l’étude.

1.2. Estimer, à l’aide de la figure 2, la valeur de $y_5$. Détailler la démarche.

1.3. On donne en figure 4 le graphe représentant l’évolution de la vitesse de la fusée au cours ...