Matières

UNE PLONGEE TECHNIQUE

La stabilité est de rigueur : Au cours d’une plongée, un plongeur cherche à se stabiliser afin de rester à une profondeur constante. Pour cela, il dispose d’un gilet de stabilisation et d’un ordinateur de plongée.

Données :

• On considère que la relation de Bernoulli peut s’appliquer le long d’une ligne de courant d’un fluide incompressible en écoulement permanent indépendant du temps. Elle s’écrit : $${\displaystyle \frac{1}{2}}\rho v^2+\rho gz=\text{constante}$$
• Masse volumique de l’eau en mer Méditerranée : ${\rho }_{\text{eau salée}}=1,03\cdot {10}^{3}kg\cdot m^{-3}$
• Intensité de la pesanteur : $g=9,8N\cdot k{g}^{-1}$
• Pression atmosphérique : $P_{atm}=1,013\cdot {10}^{5}Pa$
• $1bar=1\cdot {10}^{5}Pa$
• Masse du plongeur équipé $m=92kg$

Première partie : Le gilet de stabilisation.

Le gilet de stabilisation est un dispositif dont on peut faire varier le volume en injectant ou en évacuant de l’air. La valeur de la poussée d’Archimède exercée par l’eau est alors modifiée, de façon à ce qu’elle compense exactement le poids du plongeur équipé.
L’air injecté provient de la bouteille d’air comprimé qui fait partie de l’équipement du plongeur ; cette injection d’air n’a donc aucune incidence sur la masse m du système (plongeur équipé).
Lors de l’évacuation de l’air, on considère que la masse d’air expulsé est négligeable devant celle du système. Le plongeur équipé, situé à une profondeur de 20 m en Méditerranée occupe un volume $V=0,088m^3$. On suppose qu’il ne fait aucun geste.

1. Calculer la valeur de la poussée d’Archimède exercée par l’eau sur le plongeur.

2. Qu’arrive-t-il au plongeur équipé à la profondeur de 20 m s’il n’agit pas sur le gilet ...